Proportionalität

In dr Mathematik si zwäi veränderligi Gröössene broporzional zunenander, wenn si immer im gliiche Verheltnis zunenander stöön.

Für „a isch broporzional zu b“ schribt mä

$a\sim b$

oder

$a\propto b$

Definizioon

E broporzionali Funkzion isch e homogeni lineari Zueordnig zwüsche Argumänt $x$ und iire Funkzionswärt $y$:

$y=m\cdot x$

mit eme konstante Broporzionalidäätsfaktor $m$.

Zwäi Variabli, wo s Verheltnis vo de Wärt $x_i$ und $y_i$, wo zuen e ghööre, konstant isch, häisse broporzional zunenander

$\frac{y_i}{x_i}=m$ .

Broporzionalidäät git s also genau denn, wenn s Verheltnis $m$ konstant isch. Es cha positiv oder negativ si und isch also reell.

Bischbil

Die Dabälle git d Masse vo verschiidene Volume vo Öl aa:

Volumen $x$ in m3	Masse $y$ in t
3	2,4
4	3,2
7	5,6

Wemm mä dr Kwoziänt $y/x$, Masse/Volume usrächnet, so bechunnt mä immer dr gliich Wärt 0,8 t/m³ über. Allgemäin git dr Kwoziänt $y/x$ d Stiigig vo dr Graade aa und isch gliichzitig dr Broporzionalidäätsfaktor vo dr Zueordnig, do bedütet er d Dichdi vom Öl. Au dr umkeerti Kwoziänt $x/y$ isch e Broporzionalidäätskonstante, in däm Fall bedütet er s spezifische Volumen. Im Bischbil bechunnt mä
Volumen/Masse = 1,25 m³/t über.