Flächeninhalt

Vorlage:Infobox Physikalische Größe Dr Flecheninhalt isch in dr Geometrii e Mass für d Grössi von ere Flechi. E Flechi isch e zweidimensionale, also flache Gegestand (Figur/Objekt ohni Ruuminhalt), wo ebe oder krümmt cha si. Si cha e dreidimensionale Körper begränze, aber nit fülle. Dr Flecheninhalt wird hüfig churz Flechi gnennt, was aber noch dr mathematische Terminologii falsch isch. Zum dr Flecheninhalt aazgee, wird e Reihje vo Flechemäss bruucht. S Formelzeiche, wo in dr Mathematik und dr Physik üeblig isch, $A$ leitet sich vom latiinische area (= Grundflechi) ab.

Flecheninhalt vo verschiidnige ebene geometrische Figure

Figur/Objekt	Bezeichnige	Flecheninhalt $A$
Quadrat	Sitelengi $a$	$A=a^2$
Rächtegg	Sitelengene $a,b$	$A=a\cdot b$
Dreiegg	Grundsite $g$, Höchi $h$, rächtwinklig zu $g$	$A=\frac{g\cdot h}{2}$
Trapez	Site, wo zunenander parallel si, $a,c$, Höchi $h$, rächtwinklig zu $a$ und $c$	$A=\frac{a+c}{2}\cdot h$
Raute	Diagonale $\overline{AC},\overline{BD}$	$A=\frac{\overline{AC}\cdot \overline{BD}}{2}$
Parallelogramm	Sitelengi $a$, Höchi $h_a$, rächtwinklig zu $a$	$A=a\cdot h_a$
Kreis	Radius $r$	$A=\pi r^2$
regulärs Sächsegg	Sitelengi $a$	$A=\frac{3}{2}{a}^2\sqrt{3}$

D Bestimmig vo unregelmässige Flechene macht mä mit dr Planimetrii.

D Flechi under ere Kurve y=f(x) berächnet mä mit Hilf vo dr Integralrächnig.

Berächnig vom Flecheninhalt im Ruum

• Us ebene Deilflechene zsämmegsetzti Fleche (z. B. Oberfleche vo Polyeder) cha mä us de Flechene oobe nooch zsämmesetze und denn wie in dr Ebeni behandle.
• Oberflechi vo dr Chugle mit em Radius $r$: $A=4\pi r^2$
• Für anderi krümmti Flechene, wo mä mit differenzierbare Funktione cha beschriibe, cha mä dr Flecheninhalt mit de Mittel vo dr Elementare Differentialgeometrii berächne.

Weblingg

• Umrächnig: Runds Kabel, Droht und Leitig - Durchmässer in Kreis-Querschnitt und Querschnitt in Durchmässer