Hebel (Physik)

E Heebel mathematisch beschriibe

E Heebel technisch beschriibe

S Heebelgsetz: Die 20-fachi Masse wird bim ene 20-fache Heebelarm im (Dräimomänt-)Gliichgwicht ghebt (wenn mä s Gwicht bom asümmetrische Heebelarm nit in Betracht ziet).

E Gigampfi isch e Heebel

Nussknacker: Bischbil für en äisitige Dobbelheebel

E Heebel isch in dr Füsik und Technik e mechanische Chraftwandler, wo us eme starre Körper bestoot, wo am ene Angelpunkt eso aagnacht isch, ass er sich um dä cha dräie. Dr mathematische Beschriibig vom ene sonige Süsteem säit mä s Heebelgsetz. Das Gsetz isch scho in dr Antike vom Archimedes formuliert worde.

Mä underschäidet zwüsche äisitige und zwäisitige Heebel, je nochdäm öb d Chreft nume uf äinere Site oder uf bäide Site vom Angelpunkt aagrife. Es git au gradi Heebel und Winkelheebel, wie er in dr Näigigswoog aagwändet wird.

Füsikalischi Beschriibig Vorlage:Anker

Die zentrali füsikalischi Gröössi, wo mä brucht, zum e Heebel beschriibe, isch s Dräimomänt $\overrightarrow{M}$ im Bezug uf en Angelpunkt, wo sich dr Heebel um en ume cha dräije.

$\overrightarrow{M}=({\overrightarrow{r}}_{\text{F}}-{\overrightarrow{r}}_{\text{A}})\times \overrightarrow{F}$

Drbii isch ${\overrightarrow{r}}_{\text{A}}$ dr Ortswektor vom Angelpunkt und ${\overrightarrow{r}}_{\text{F}}$ dr Ortswektor uf e Punkt, wo d Chraft $\overrightarrow{F}$ aagrift. Dr Abstand zwüschen em Angelpunkt und em Aagriffspunkt vo dr Chraft $(|{\overrightarrow{r}}_{\text{F}}-{\overrightarrow{r}}_{\text{A}}|)$ wird as Heebelarm bezäichnet. Dr Betrag vom Dräimomänt isch broporzional zum Heebelarm. Mit eme groosse Heebelarm cha eso mit ere chliine Chraft e groosses Dräimomänt usgüebt wärde. Wäge däm häig dr Archimedes gsäit:

Verschidnigi Formulierige vom Heebelgsetz Vorlage:Anker

E Heebel befindet sich im Gliichgwicht, wenn d Summe vo alle Dräimomänt wo an em aagrife, gliich Null isch:

$\sum _{n=0}^N{\overrightarrow{M}}_n=\sum _{n=0}^N{\overrightarrow{r}}_n\times {\overrightarrow{F}}_n=0$

Wenn dr Heebel dur e Stöörig vom Gliichgwicht dur e zuesätzligs Dräimomänt kippt eird, so wird uf bäide Site vom Angelpunkt die gliichi Aarbet $W={\overrightarrow{F}}_1\cdot {\overrightarrow{s}}_1={\overrightarrow{F}}_2\cdot {\overrightarrow{s}}_2$ verrichdet, wobii ${\overrightarrow{s}}_{1/2}$ jewiile dr Wääg isch, wo bi dr Kippbeweegig zrugggläit wird.

D Rächnig wird äifacher, wemm mä d Chreft aaluegt, wo sänkrächt zum Heebel stöön. Eso wird s Chrüzbrodukt zum ene normale Brodukt us de Beträäg vo de Wektore. Mä bechunnt s Verheltnis über

$\left|{\overrightarrow{r}}_1\right|\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|=\left|{\overrightarrow{r}}_2\right|\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|$

vo de bäide Chreft ${\overrightarrow{F}}_1$ und ${\overrightarrow{F}}_2$ an de Pünkt ${\overrightarrow{r}}_1$ und ${\overrightarrow{r}}_2$ vom Heebel.

Das isch d Form vo dr bekannte Formulierig:

Chraft mol Chraftarm gliich Last mol Lastarm.

En anderi Gröössi, wo mä cha aluege, isch d Gschwindigkäit an verschidnige Stelle vom Heebel wääred dr Beweegig vom Heebel. Wil s e Rotazionsbeweegig isch, hängt d Baangschwindigkäit $v=\dot{s}$ vom Abstand $r=\left|\overrightarrow{r}\right|$ zum Angelpunkt und vo dr Winkelgschwindikäit $\dot{\phi }$ ab: $v=r\dot{\phi }$. Mä cha, analog zum Chraftverheltnis, e Gliichg ufstelle zum d Gschwindigkäitsverhältniss z berächne:

$\frac{r_1}{r_2}=\frac{v_1}{v_2}$

Weblingg

• Animierti, interaktivi Veraaschauligung vom Heebelgsetz