Bahngeschwindigkeit

Vorlage:Dialekt D Bahngschwindigkeit (oder au Umfangsgschwindigkeit) isch i dr Physik d Gschwindigkeit, wo en Punkt uf ere Chreisbahn het.

Herleitig

Im Gegesatz zur Winkelgschwindigkeit $\omega$, wo beschriibt, in welere Ziit es Objekt en beschtimmte Chreissektor, also en Winkel, umrundet, isch d Bahngschwindigkeit au abhängig vom Radius $r$ vom Chreis. Logisch folgt druus, dass en Punkt uf ere sich drehende Schiibe am Rand e grösseri Bahngschwindigkeit hät, als en sich em Mittelpunkt näher befindende Punkt, wil er e grösseri Schtrecki i dr gliiche Ziit zruggleit. Eifach gseit, isch d Bahngschwindigkeit, die Gschwindigkeit, wo en Körper uf dr Chreisbahn für en beschtimmte Weg inere beschtimmte Ziit zruggleit. D Bahngschwindigkeit wird mit em Buechschtabe $v$ bezeichnet:

$v=\frac{s}{t}$

Wänn $t$ d Ziitduur vonere vollschtändige Umrundig vom Chreis isch ($t=T$), so gilt:

$s=2r\pi$ (Chreisumfang)

Druus folgt:

$v=\frac{s}{t}=\frac{2\pi r}{T}=\omega r$

Biischpiil

D Bahngschwindigkeit vomene Punkt uf em Äquator vo dr Erde:

Dr Erdumfang beträit öppe

$40000\mathrm{k}\mathrm{m}$

En Ort uf em Äquator umlauft d Erdachse in öppe 24 h (gnauer: in 23 h 56 min - wege em Umlauf um d Sunne).

D Bahngschwindigkeit isch dänn

$v=\frac{40000\mathrm{k}\mathrm{m}}{24\mathrm{h}}\approx 1666\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}$

Für d Schtadt Friburg im Brisgau, wo bi gnau 48° nördlicher Breiti liit, isch d Gschwindigkeit $\cos (48^{\circ })=0,67$ mal so gross; das heisst nur öppe 1'100 km/h.

v = Bahngschwindigkeit; t = Ziit; T = Duur vonere Umdrehig; s = zrugggleite Weg; ω = Winkelgschwindigkeit